Proměnná interakce

Ve statistice je proměnná interakce jednou z proměnných často používaných v regresní analýze. Je tvořena násobením dvou nezávislých proměnných.

Využití interakčních proměnných sice nabízí některá užitečná data, ale zároveň vyvolává otázky multikolinearity.

Je zde skupina účastníků. Jejich posturální kontrola je analyzována a hodnocena. Každý účastník provede 4 zkoušky. Tyto zkoušky jsou založeny na dvou manipulovaných faktorech.

Dva faktory jsou postoj (chodidla od sebe [S1], chodidla od sebe [S2]) a zrak (normální vidění [V1], páska přes oči [V2]). Čtyři zkoušky, které každý účastník absolvuje, jsou tedy S1+V1, S1+V2, S2+V1, S2+V2.

Nyní při analýze rozptylu opakovanými měřeními (ANOVA-RM) budou data založena na dvou vnitrosubjektivních faktorech (tj. faktorech, které může provádět stejný subjekt, na rozdíl od faktorů mezi subjekty, jako je pohlaví, věková skupina, intervenční protokol, atd.).

ANOVA-RM bude vytvářet hodnoty udávající pravděpodobnost, že rozdíl je způsoben tím, že je skutečným rozdílem (na rozdíl od toho, že rozdíl je výsledkem shody okolností). Významné hodnoty budou získány pro každý jednotlivý faktor (tj. hlavní účinky) a také pro význam vzájemných vztahů faktorů (tj. interakce účinků). Takže příkladem hlavního účinku může být, že ANOVA-RM vrátí hladinu významnosti p=0,001 pro faktor 'postoj'. To znamená, že došlo k významnému rozdílu ve výkonu, za předpokladu, že p=0,001 (nebo 0,1% pravděpodobnost, že výsledek je způsoben náhodou a ne skutečným rozdílem) je přijatelná hladina významnosti. To znamená, že v 99,9% případů bude rozdíl mezi podmínkami chodidel od sebe a chodidel dohromady výsledkem toho, že existuje skutečný rozdíl ve výkonu spojený s postojem (0,1% případů je způsoben shodou okolností).

Při interakčním efektu se vrací významná hodnota p, pokud se uvažuje o více faktorech. Například pokud stance*vision vrací p=0,03. Zatímco význam interakčního efektu je menší než význam hlavního efektu, pokud p=0,03 (v 97% případů je výsledek způsoben podmínkami, nikoli shodou okolností) splňuje předem stanovené přijatelné hladiny významnosti, budou mít interakční efekty přednost před hlavními efekty.

To znamená, že hlavní účinek pro postoj nebo hlavní účinek pro zrak nelze vzít v úvahu bez uznání, že interakce účinek byl přítomen.

Interakční efekt v tomto příkladu vlastně znamená, že byl nalezen vzájemný vztah mezi faktory. V tomto případě tedy postoj ovlivňuje zrak a/nebo zrak ovlivňuje postoj (alespoň v některých pokusech). Za předpokladu, že postoj ovlivňující zrak je pravdivý, bude systém posturální kontroly více závislý na zraku, když je stav postoje obtížnější.

To znamená, že v postoji nohou k sobě je snížená základna opory (je tedy obtížnější udržet postoj). V tomto stavu snížené základny opory by to tělo mohlo kompenzovat zvýšením vlivu, který má vizuální zpětná vazba na systém kontroly rovnováhy.

Následně, i když pokus chodidla společně může přinést sníženou úroveň posturální kontroly ve srovnání s pokusem chodidla od sebe (stav postojů – hlavní efekt), efekt interakce postoj*vidění naznačuje, že rozdíly ve výkonnosti spojené s postojem jsou ovlivněny vizuální zpětnou vazbou.

Vykreslit demonstrující efekt interakce.

Tam, kde je přítomen interakční efekt, je nutné provést post-hoc test (například Scheffe, Tukey, Bonferroni), aby se zjistilo, kde okolo dochází k interakčnímu efektu. Může být zjištěno, že mezi jednou nebo několika proměnnými je přítomen pouze interakční efekt. V případě designu 2x2 bude existovat šest možných interakcí: V1S1-V1S2, V1S1-V2S1, V1S1-V2S2, V1S2-V2S1, V1S2-V2S2, V2S1-V2S2. Pro tento příklad lze zjistit, že post-hoc test identifikuje významné hodnoty produkující interakční efekt, jsou V1S2-V2S2, V1S1-V1S2 a V2S1-V2S2. Odtud lze vyvodit závěry, co způsobilo interakční efekt. Může být jednodušší identifikovat interakční efekt tam, kde jsou graficky znázorněny.

To je demonstrováno na zákresu vpravo (kde PL/s nebo délka dráhy za sekundu představuje rychlost, při které se centrum tlaku odchyluje v mm/s). Je vidět, že míra změny skóre mezi zrakem a poslepu není konzistentní mezi podmínkami chodidla od sebe a chodidla od sebe.