Shepardův tón

Spektrální pohled na stoupající Shepardovy tóny (lineární frekvenční stupnice)

Obrázek 1: Shepardovy tóny tvořící Shepardovu stupnici, znázorněno v sekvenceru

Shepardův tón, pojmenovaný po Rogeru Shepardovi, je zvuk, který se skládá ze superpozice sinusových vln oddělených oktávami. Když se hraje se základní výškou tónu pohybující se nahoru nebo dolů, je označován jako Shepardova stupnice. To vytváří sluchovou iluzi tónu, který neustále stoupá nebo klesá v tónu, a přesto se nakonec zdá, že se nedostane výš nebo níž.

Konstrukce Shepardovy stupnice

Akustická iluze může být vytvořena vytvořením řady překrývajících se vzestupných nebo sestupných stupnic. Podobně jako u optické iluze Penroseových schodů (jako u litografie M. C. Eschera Vzestupné a sestupné) nebo holičské tyče je základní koncept znázorněn na obrázku 1.

Každý čtverec na obrázku značí tón, jakákoli sada čtverců ve svislém zarovnání dohromady tvoří jeden shepardovský tón. Barva každého čtverce značí hlasitost tónu, přičemž nejtišší je fialová a nejhlasitější zelená. Překrývající se tóny, které hrají ve stejnou dobu, jsou od sebe přesně jednu oktávu a každá stupnice slábne a slábne, takže není možné slyšet začátek nebo konec jakékoli dané stupnice. Jako koncepční příklad vzestupné Shepardovy stupnice by první tón mohl být téměř neslyšitelný C(4) (střední C) a hlasitý C(5) (o oktávu výš). Další by byl o něco hlasitější C#(4) a o něco tišší C#(5); další by byl ještě hlasitější D(4) a ještě tišší D(5). Obě frekvence by byly stejně hlasité ve středu oktávy (F#) a jedenáctý tón by byl hlasitý B(4) a téměř neslyšitelný B(5) s přidáním téměř neslyšitelného B(3). Dvanáctý tón by pak byl stejný jako první a cyklus by mohl pokračovat donekonečna. (Jinými slovy, každý tón se skládá z deseti sinusových vln s frekvencemi oddělenými oktávami; intenzita každého z nich je gaussovskou funkcí jeho oddělení v půltónech od špičkové frekvence, která by ve výše uvedeném příkladu byla B(4).)

Takto popsaná stupnice, s diskrétními kroky mezi jednotlivými tóny, je známá jako diskrétní Shepardova stupnice. Iluze je přesvědčivější, pokud je krátká doba mezi po sobě jdoucími tóny (staccato nebo marcato místo legato nebo portamento). Jako konkrétnější příklad si vezměme dechové trio skládající se z trubky, rohu a tuby. Všichni začnou hrát opakující se C stupnici (C–D–E–F–G–A–B–C) ve svých rozsazích, tj. všichni začnou hrát C, ale jejich tóny jsou všechny v různých oktávách. Když dosáhnou G stupnice, trubka klesne o oktávu dolů, ale roh a tuba pokračují ve stoupání. Všichni stále hrají stejnou tónovou třídu, ale v různých oktávách. Když dosáhnou B, roh podobně klesne o oktávu dolů, ale trubka a tuba pokračují ve stoupání, a když se dostanou k tomu, co by bylo druhé D stupnice, tuba klesne dolů, aby opakovala posledních sedm tónů stupnice. Takže žádný nástroj nikdy nepřesáhne rozsah oktávy a v podstatě hraje stále stejných sedm tónů znovu a znovu. Ale protože dva nástroje vždy „zakrývají“ ten, který klesne o oktávu dolů, zdá se, že stupnice nikdy nepřestane stoupat.

Jean-Claude Risset následně vytvořil verzi stupnice, kde kroky mezi jednotlivými tóny jsou souvislé, a je vhodně nazývána souvislá Rissetova stupnice nebo Shepard-Risset glissando. Když je tón správně proveden, zdá se, že stoupá (nebo klesá) souvisle v tónu, ale vrací se ke svému výchozímu tónu. Risset také vytvořil podobný efekt s rytmem, ve kterém se zdá, že tempo se nekonečně zvyšuje nebo snižuje.

Ačkoliv je obtížné znovu vytvořit iluzi pomocí akustických nástrojů, James Tenney, který na počátku šedesátých let spolupracoval s Rogerem Shepardem v Bellových laboratořích, vytvořil skladbu využívající tohoto efektu, For Ann (stoupání). Skladba, ve které až dvanáct úzce, ale ne zcela důsledně rozmístěných, počítačem generovaných sinusových vln plynule stoupá z A skloněného pod slyšitelností do A nahoře, slábne a zase slábne v slyšitelné hlasitosti, byla tehdy bodována pro dvanáct strunných hráčů. Efekt elektronické práce se skládá jak z Shepardovy stupnice, bezešvých nekonečných (stoupajících) záblesků, tak z mihotání způsobeného nejvyšší vnímatelnou frekvencí a neschopností soustředit se na množství stoupajících tónů. Tenney také navrhl, aby skladba byla revidována a realizována tak, aby všechny vstupy byly načasovány tak, aby poměr mezi po sobě jdoucími tóny byl zlatým poměrem, což by způsobilo, že by se každý nižší kombinovaný tón prvního řádu každé po sobě jdoucí dvojice shodoval s následně rozestavěnými, nižšími tóny[Jak odkazovat a odkazovat na shrnutí nebo text].

Nezávisle objevená verze Shepardova tónu se objevuje na začátku a na konci alba A Day At The Races od skupiny Queen z roku 1976. Skladba se skládá z řady elektricko-kytarových částí, které za sebou v harmonii následují po stupnici, přičemž tóny v horní části stupnice se vytrácejí, jak se dole vytrácejí nové. „Echoes“, třiadvacetiminutová píseň od Pink Floyd, končí sílícím Shepardovým tónem. Shepardův tón se objevuje také ve slábnoucím klavírním outru k „A Last Straw“, z opusu Roberta Wyatta Rock Bottom z roku 1974[How to reference and link to summary or text].

Douglas Hofstadter ve své knize Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid vysvětluje, jak lze Shepardovy stupnice použít na Canon a 2, per tonos v Bachově hudební nabídce (Hofstadter nazval Endlessly Rising Canon) pro to, aby modulace končila ve stejném tónu místo o oktávu výše.

Další nezávislý objev, v klasické hudbě, se objevuje ve Fantazii a fuze g moll pro varhany, BWV 542, od Bacha. Po první třetí větě Fantazie následuje sestupná pedálová basová linka pod akordovou sekvencí, která protíná kruh pětin. Postupné přidávání stop až k plnému varhannímu zvuku vytváří cosi jako vzor holičské tyče s iluzí stále hlubšího sestupu, i když basová linka ve skutečnosti přeskakuje oktávy[Jak odkazovat a odkazovat na shrnutí či text].

Chopinova etuda op. 10, č. 3 obsahuje Shepardovy tónové sekvence ve střední části[Jak odkazovat a odkazovat na shrnutí nebo text].

Příkladem v moderní kultuře Shepardova tónu je videohra Super Mario 64; tón doprovází nikdy nekončící schodiště. To však nemusí být pravý Shepardův tón, protože tón nabývá pouze tří notových hodnot v rámci oktávy a přechod na třetí není vždy vnímán jako ve stejném směru[Jak odkazovat a odkaz na shrnutí nebo text].

Březnové vody Antonia Carlose Jobima mají sestupnou orchestraci, která má představovat kontinuální tok vody do oceánu; efekt je velmi podobný Shepardovým tónům[Jak odkazovat a odkaz na shrnutí nebo text].

Shepard–Risset glissando najdete na konci písně Muse "Ruled by Secrecy."[Jak na odkaz a odkaz na shrnutí nebo text]

Písničkář Stephin Merritt využívá Shepardovu stupnici ve své skladbě „A Man of a Million Faces“, napsané pro NPR Music pro Project Song.

Technoví producenti Christian Smith a John Selway použili vzestupný Shepardův tón ve své hitové skladbě z roku 2008 „Total Departure“, vydané na Drumcode Records.

Je slyšet na konci kytarového sóla písně Oowatanite od kanadské rockové skupiny April Wine.[Jak na odkaz a odkaz na shrnutí nebo text] A na konci Beckovy písně Lonesome Tears z roku 2002.[Jak na odkaz a odkaz na shrnutí nebo text]

V písni „No Quarter“ od kapely Led Zeppelin se Shepard Tone krátce objeví po kytarovém sólu.[Jak na odkaz a odkaz na shrnutí nebo text]

To je slyšet v některých scénách ve filmu 2004 Zapomenutý (2004 film).[Jak na odkaz a odkaz na shrnutí nebo text]

Shepard Tones se krátce objevují v intru písně „DARE“ od kapely Gorillaz.[Jak odkazovat a odkaz na shrnutí nebo text]

Shepard Tone byl také použit v letním trháku Temný rytíř, aby Bat-Pod získal svůj vysílací zvuk.

V písni „Elevator“ od Ihsahna (2008) se objevuje jako intro.[Jak odkazovat a odkaz na shrnutí nebo text]

Orchestrální dílo Trailing Vortices (1986) od Williama Susmana aplikuje koncept Shepard Tones na melodii a rytmus.