Relativní riziko

Relativní riziko (RR) nebo poměr rizika je ve statistice a matematické epidemiologii riziko příhody (nebo vzniku onemocnění) v poměru k expozici. Relativní riziko je poměr pravděpodobnosti, že se příhoda vyskytne v exponované skupině oproti kontrolní (neexponované) skupině.

Například pokud by pravděpodobnost vzniku rakoviny plic mezi kuřáky byla 20% a mezi nekuřáky 10%, pak by relativní riziko rakoviny spojené s kouřením bylo 2. U kuřáků by byla dvakrát větší pravděpodobnost vzniku rakoviny plic než u nekuřáků.

Statistické využití a význam

Relativní riziko se často používá ve statistické analýze binárních výstupů, kde je výsledek zájmu relativně málo pravděpodobný. Často se tedy hodí k údajům z klinických studií, kde se používá k porovnání rizika vzniku onemocnění u lidí, kterým je poskytována nová léčba, oproti lidem, kterým je poskytována zavedená (standardní péče) léčba nebo placebo. Je obzvláště atraktivní, protože může být v jednoduchém případě vypočítán ručně, ale je také náchylný k regresnímu modelování, typicky v rámci Poissonovy regrese.

V jednoduchém porovnání experimentální a kontrolní skupiny:

Logaritmus relativního rizika je obvykle brán tak, že má vzorkovací rozložení, které má přibližně normální rozložení.[1] To umožňuje konstrukci intervalu spolehlivosti, který je symetrický kolem , tj.

kde je standardní skóre pro zvolenou úroveň významnosti a SE standardní chyba. Antilog lze vzít ze dvou mezí log-CI, což dává vysoké a nízké hranice pro asymetrický interval spolehlivosti kolem relativního rizika.

V regresních modelech se léčba obvykle zahrnuje jako nastrčená proměnná spolu s dalšími faktory, které mohou riziko ovlivnit. Relativní riziko se obvykle uvádí jako vypočtené pro průměr hodnot výběrového souboru vysvětlujících proměnných.

Sdružení s kurzovým poměrem

Relativní riziko je odlišné od poměru šancí, i když se k němu asymptoticky blíží u malých pravděpodobností. Poměr šancí má ve skutečnosti mnohem širší využití ve statistice, protože logistická regrese, často spojená s klinickými studiemi, pracuje s logaritmem poměru šancí, nikoli relativního rizika. Protože logaritmus poměru šancí se odhaduje jako lineární funkce vysvětlujících proměnných, odhadovaný poměr šancí u sedmdesátiletých a šedesátiletých lidí spojený s typem léčby by byl stejný v logistických regresních modelech, kde je výsledek spojen s lékem a věkem, i když relativní riziko může být výrazně odlišné. V případech, jako je tento, statistické modely poměru šancí často odrážejí základní mechanismy efektivněji.

Vzhledem k tomu, že relativní riziko je intuitivnějším měřítkem účinnosti, je rozlišení důležité zejména v případech střední až vysoké pravděpodobnosti. Pokud akce A s sebou nese riziko 99,9 % a akce B riziko 99,0 %, pak relativní riziko je těsně nad 1, zatímco šance spojené s akcí A jsou téměř desetkrát vyšší než šance u akce B.

V lékařském výzkumu se upřednostňuje poměr šancí u případových a retrospektivních studií. Relativní riziko se používá v randomizovaných kontrolovaných studiích a kohortových studiích.[2]

Ve statistickém modelování mají přístupy jako poissonova regrese (pro počty událostí na jednotku expozice) interpretaci relativního rizika: odhadovaný účinek vysvětlující proměnné je multiplikativní na míru, a tudíž vede k poměru rizika nebo relativnímu riziku. Logistická regrese (pro binární výsledky nebo počty úspěchů z řady pokusů) musí být interpretována v podmínkách poměru šancí: účinek vysvětlující proměnné je multiplikativní na pravděpodobnost, a tudíž vede k poměru šancí.

Velikost relativního rizika a relevance

V rámci testování hypotéz je nulová hypotéza taková, že RR=1 (domnělý rizikový faktor nemá žádný vliv). Nulovou hypotézu lze odmítnout ve prospěch alternativní hypotézy, že dotčený faktor ovlivňuje riziko, pokud interval spolehlivosti pro RR vylučuje 1.

Kritici standardního přístupu, zejména včetně Johna Brignella a Stevena Milloye, se domnívají, že publikované studie trpí příliš vysokou chybovostí typu I, a argumentovali dodatečným požadavkem, aby bodový odhad RR překročil 2 [1] [2] [3] (nebo, pokud jsou rizika snížena, byl nižší než 0,5) a citovali různé výroky statistiků a dalších osob podporujících tento názor. Tato otázka vyvstala zejména v souvislosti s debatami o účincích pasivního kouření, kde se velikost účinku zdá být malá (v porovnání s kouřením) a úrovně expozice jsou u postižené populace obtížně kvantifikovatelné.

Na podporu tohoto tvrzení lze uvést, že pokud je základní úroveň rizika nízká, může mít malé úměrné zvýšení rizika malý praktický význam. (V případě rakoviny plic je však základní riziko značné).

Kromě toho, pokud jsou odhady zkreslené vyloučením relevantních faktorů, pravděpodobnost nepravdivého zjištění významnosti je větší, pokud se odhadované RR blíží hodnotě 1. Ve své práci „Proč je většina publikovaných výzkumných zjištění nepravdivá“ [4] John Ioannidis píše „Čím menší je velikost efektů ve vědeckém oboru, tím menší je pravděpodobnost, že výzkumná zjištění budou pravdivá. [...] výzkumná zjištění jsou pravděpodobnější ve vědeckých oborech s [...] relativními riziky 3–20 [...], než ve vědeckých oborech, kde jsou předpokládané účinky malé [...] (relativní rizika 1,1–1,5).“ „pokud většina skutečných genetických nebo nutričních determinant komplexních nemocí představuje relativní rizika menší než 1,05, genetická nebo nutriční epidemiologie by byla do značné míry utopickým úsilím.“

Paušální požadavek, aby RR>2 bez ohledu na základní sazby nebo velikost vzorku, je však poměrně hrubým řešením problému, které se odpůrcům regulace jeví jako příliš příznivé. Z tohoto důvodu většina statistiků nadále používá standardní rámec testování hypotéz, i když s větší opatrností, než by naznačoval standardní učebnicový účet.

Statistická významnost (spolehlivost) a relativní riziko

To, zda lze dané relativní riziko považovat za statisticky významné, závisí na relativním rozdílu mezi porovnávanými podmínkami, na množství naměřených hodnot a na hluku spojeném s měřením (uvažovaných událostí). Jinými slovy, jistota, kterou člověk má, je-li dané relativní riziko náhodné (tj. není důsledkem náhody), závisí na poměru signálu a hluku a na velikosti vzorku.

Matematicky vyjádřená jistota, že výsledek není náhodnou náhodou, je dána následujícím vzorcem podle Sacketta[3]:

Pro přehlednost je výše uvedená forumla uvedena v tabulce níže.

Závislost spolehlivosti na šumu, signálu a velikosti vzorku (tabulková forma)

Jinými slovy, spolehlivost je vyšší, je-li šum nižší a/nebo je-li velikost vzorku větší a/nebo je-li velikost efektu (signál) větší. Jistota relativní hodnoty rizika (a s ní spojeného intervalu spolehlivosti) nezávisí pouze na velikosti efektu. Je-li velikost vzorku velká a šum nízký, lze malou velikost efektu měřit s velkou spolehlivostí. Zda je malá velikost efektu považována za důležitou, závisí na kontextu porovnávaných událostí.

V medicíně jsou malé velikosti účinku (vyjádřené malými hodnotami relativního rizika) obvykle považovány za klinicky významné (pokud je v ně velká důvěra) a často se používají jako vodítko pro rozhodování o léčbě. Relativní riziko 1,10 se může zdát velmi malé, ale u velkého počtu pacientů bude znatelný rozdíl. To, zda je daná léčba považována za záslužné úsilí, závisí na rizicích, přínosech a nákladech.