Parametrické statistické testy
Tyto testy jsou matematické postupy pro testování statistických hypotéz, které předpokládají, že rozdělení posuzovaných proměnných patří do známých parametrizovaných rodin rozdělení pravděpodobnosti. V takovém případě hovoříme o parametrickém modelu.
Například analýza rozptylu předpokládá, že základní rozdělení jsou normálně rozdělena a že rozptyly porovnávaných rozdělení jsou podobné. Pearsonův korelační koeficient součinu a momentu předpokládá normalitu.
Parametrické metody obecně obsahují více předpokladů než neparametrické metody. Pokud jsou tyto dodatečné předpoklady správné, mohou parametrické metody poskytovat přesnější a preciznější odhady. Říká se, že mají větší statistickou sílu. Pokud jsou však tyto předpoklady nesprávné, mohou být parametrické metody velmi zavádějící. Z tohoto důvodu často nejsou považovány za robustní. Na druhou stranu jsou parametrické vzorce často jednodušší na zápis a rychlejší na výpočet. V některých, ale rozhodně ne ve všech případech jejich jednoduchost vyvažuje jejich nerostnost, zejména pokud se věnuje pozornost zkoumání diagnostických statistik.
Mohlo by vás zajímat: Parametrický model
Protože parametrická statistika vyžaduje rozdělení pravděpodobnosti, není bezrozměrná.
Předpokládejme, že máme vzorek 99 výsledků testů s průměrem 100 a směrodatnou odchylkou 10. Předpokládáme-li, že všech 100 výsledků testů je náhodným vzorkem z normálního rozdělení, předpovídáme, že existuje 1% pravděpodobnost, že 100. výsledek testu bude vyšší než 123,65 (tj. průměr plus 2,365 směrodatné odchylky) za předpokladu, že 100. výsledek testu pochází ze stejného rozdělení jako ostatní. Všechna normální rozdělení mají stejný tvar a jsou parametrizována střední hodnotou a směrodatnou odchylkou. To znamená, že pokud znáte střední hodnotu a směrodatnou odchylku a že rozdělení je normální, znáte pravděpodobnost jakéhokoli budoucího pozorování. Parametrické statistické metody se používají k výpočtu výše uvedené hodnoty 2,365 při 99 nezávislých pozorováních ze stejného Normálního rozdělení.
Neparametrický odhad téhož je maximum prvních 99 výsledků. Nemusíme nic předpokládat o rozložení výsledků testu, abychom mohli zdůvodnit, že před zadáním testu bylo stejně pravděpodobné, že nejvyšší skóre bude některé z prvních 100. Existuje tedy 1% pravděpodobnost, že stý výsledek bude vyšší než kterýkoli z 99, které mu předcházely.
Statistik Jacob Wolfowitz vytvořil v roce 1942 statistický termín "parametrický", aby definoval jeho opak:
"Většina těchto vývojů má společný rys, že se předpokládá, že distribuční funkce různých stochastických proměnných, které vstupují do jejich problémů, mají známý funkční tvar a teorie odhadu a testování hypotéz jsou teoriemi odhadu a testování hypotéz o jednom nebo více parametrech. ..., jejichž znalost by zcela určila různé distribuční funkce. Na tuto situaci budeme odkazovat. . jako parametrický případ a opačný případ, kdy funkční formy rozdělení nejsou známy, budeme označovat jako neparametrický případ."
Zkopírujte a vložte tuto výzvu do jiných vhodných oblastí. V případě potřeby je můžete upravit
Pokyny_pro_archivaci_akademických_a_odborných_materiálů