Odchylková homogenita
Vykreslete s náhodnými daty ukazujícími homoscedasticitu.
Ve statistice je posloupnost nebo vektor náhodných veličin homoscedastický, pokud všechny náhodné veličiny v posloupnosti nebo vektoru mají stejný konečný rozptyl. Tomu se také říká homogenita rozptylu. Komplementární pojem se nazývá heteroscedasticita. Často se také používá alternativní pravopis homo- nebo heteroskedasticita.
Předpoklad homoscedasticity zjednodušuje matematické a výpočetní zpracování. Závažná porušení v homoscedasticitě (za předpokladu, že distribuce dat je homoscedastická, zatímco ve skutečnosti je heteroscedastická) mají za následek nadhodnocení dobroty uložení měřené Pearsonovým koeficientem.
Mohlo by vás zajímat: Odchylné páření
Předpoklady regresního modelu
Jak se používá při popisu jednoduché lineární regresní analýzy, jeden z předpokladů montovaného modelu (aby se zajistilo, že odhady nejmenších čtverců jsou každý nejlepším lineárním nezkresleným odhadem příslušných populačních parametrů, podle Gaussovy-Markovovy věty) je, že směrodatné odchylky chybových podmínek jsou konstantní a nezávisí na hodnotě x. V důsledku toho má každé rozdělení pravděpodobnosti pro y (proměnnou odezvy) stejnou směrodatnou odchylku bez ohledu na hodnotu x (prediktor). Stručně řečeno, tento předpoklad je homoscedasticita. Homoscedasticita není vyžadována, aby odhady byly nezkreslené, konzistentní a asymptoticky normální.
Zbytky mohou být testovány na homoscedasticitu pomocí Breuschova-Paganova testu, který regresi čtvercových zbytků na nezávislé proměnné. BP test je citlivý na normalitu, takže pro obecný účel se používá Koenkerova-Bassetova nebo zobecněná Breuschova-Paganova testovací statistika. Pro testování skupinové heteroscedasticity je potřeba Goldfeldův-Quandtův test.
Homoscedastické distribuce
Dvě nebo více normálních distribucí, , jsou homoscedastické, pokud sdílejí společnou kovarianční (nebo korelační) matici, . Homoscedastické distribuce jsou zvláště užitečné pro odvození statistického rozpoznávání vzorů a algoritmů strojového učení. Jedním z populárních příkladů je Fisherova lineární diskriminační analýza.
Obecnější definice je sférická homoscedastická rozdělení.
Průměr (Aritmetika, Geometrie) – Medián – Režim – Výkon – Odchylka – Směrodatná odchylka
Testování hypotéz - Význam - Nullova hypotéza/Alternativní hypotéza - Chyba - Z-test - Studentův t-test - Maximální pravděpodobnost - Standardní skóre/Z skóre - P-hodnota - Analýza rozptylu
Funkce přežití – Kaplan-Meier – Logrank test – Četnost selhání – Proporcionální modely nebezpečnosti
Normal (zvonová křivka) – Poisson – Bernoulli
Matoucí veličina – Pearsonův korelační koeficient produktového momentu – Rank korelace (Spearmanův korelační koeficient hodnosti, Kendall tau korelační koeficient hodnosti)
Lineární regrese - Nelineární regrese - Logistická regrese