Neúplná funkce beta
V matematice je beta funkce (občas psaná jako Beta funkce), nazývaná také Eulerův integrál prvního druhu, speciální funkce definovaná
Beta funkce byla zkoumána Euler a Legendrovy a dostal své jméno podle Jacques Binet.
Funkce beta je symetrická, což znamená, že
Mohlo by vás zajímat: Neúplný Man test
Má mnoho dalších forem, včetně:
kde je gama funkce a (x)n je klesající faktoriál; tj. Druhá identita ukazuje zejména .
Funkce beta byla první známou rozptylovou amplitudou v teorii strun, kterou poprvé odhadl Gabriele Veneziano.
kde je funkce digamma.
Nörlundův-Riceův integrál je konturový integrál zahrnující beta funkci.
Neúplná funkce beta je zobecněním funkce beta, která nahrazuje určitý integrál funkce beta integrálem neurčitým. Situace je analogická s neúplnou funkcí gama, která je zobecněním funkce gama.
Neúplná funkce beta je definována jako
Pro x = 1 se nekompletní funkce beta shoduje s kompletní funkcí beta.
Regulovaná nekompletní funkce beta (zkráceně regularizovaná funkce beta) je definována z hlediska nekompletní funkce beta a kompletní funkce beta:
(Zde by mohlo být uvedeno mnoho dalších nemovitostí.)
nl:Betafunctie sl:Funkcija beta sr:Бета-функција su:Fungsi béta