Midrange
Ve statistice je střední rozsah nebo střední extrém množiny hodnot statistických dat aritmetickým průměrem maximálních a minimálních hodnot v množině dat, nebo:
Jako takový je měřítkem centrální tendence. Je vysoce citlivý na odlehlé hodnoty a ignoruje všechny datové body kromě dvou; proto se ve statistické analýze používá jen zřídka.
Omezené množství experimentálních prací o účinnosti měřítek centrální tendence pro malé vzorky od Williama D. Vinsona odhaluje následující fakta, kde γ2 je koeficient kurtózy:
Mohlo by vás zajímat: Migrace hmyzu
Toto zobecnění platí pro velikosti vzorku (n) od 4 do 20. Když n = 3, nemůže být modifikovaný průměr a průměr je nejúčinnějším měřítkem centrální tendence pro hodnoty γ2 od 2,0 do 6,0 a také od −0,8 do 2,0, kde γ2 = (μ4/(μ2)²) − 3.
Kromě toho je střední rozsah neefektivním odhadem μ, když je populace normální. Pro dostatečně platykurtickou distribuci je však střední rozsah zdaleka nejefektivnějším odhadem.
Zatímco průměr množiny hodnot minimalizuje součet čtverců odchylek a medián minimalizuje průměrnou absolutní odchylku, střední rozsah minimalizuje maximální odchylku.