Logit
V matematice, zejména jak je aplikována ve statistice, logit (vyslovuje se s dlouhým „o“ a měkkým „g“, IPA /loʊdʒɪt/) čísla p mezi 0 a 1 je
Vykreslení logitu v rozsahu 0 až 1, základ je e
(Základ logaritmické funkce zde použitý nemá v tomto článku velký význam, pokud je větší než 1.) Logitová funkce je inverzní k funkci „sigmoid“, neboli „logistické“. Pokud je p pravděpodobnost, pak p/(1 − p) je odpovídající pravděpodobnost a logit pravděpodobnosti je logaritmus pravděpodobnosti; podobně rozdíl mezi logity dvou pravděpodobností je logaritmus poměru pravděpodobnosti, tedy poskytuje aditivní mechanismus pro kombinování poměrů pravděpodobnosti.
Mohlo by vás zajímat: Logogenní model
Logity používají statistici k různým účelům. Jde zejména o „logitový model“, jehož nejjednodušší třídění je
kde xi je nějaká veličina, na které může záviset úspěch nebo neúspěch v i-té v posloupnosti Bernoulliho zkoušek, a pí je pravděpodobnost úspěchu v i-té věci. Například x může být věk pacienta přijatého do nemocnice s infarktem a „úspěch“ může být případ, kdy pacient zemře před opuštěním nemocnice. Poté, co statistik sledoval hodnoty x v posloupnosti případů a zda v každém takovém případě došlo k „úspěchu“ nebo „selhání“, často odhadne hodnoty koeficientů a a b metodou maximální pravděpodobnosti. Výsledek pak může být použit k posouzení pravděpodobnosti „úspěchu“ v následném případě, ve kterém je známa hodnota x. Odhad a predikce touto metodou se nazývají logistická regrese.
Logistický regresní model může být viděn jako feedforward neuronová síť bez skrytých jednotek.
Logit v logistické regresi je zvláštním případem linkové funkce v zobecněných lineárních modelech. Dalším příkladem je probitový model, který se více zabývá koncovkami křivky odezvy.
Koncept logitu je také ústředním prvkem pravděpodobnostního Raschova modelu měření, který má mimo jiné uplatnění v psychologickém a vzdělávacím hodnocení.
Model logitu zavedl Joseph Berkson v roce 1944, který tento termín zavedl. G. A. Barnard v roce 1949 zavedl běžně používaný termín log-odds; log-odds události je logit pravděpodobnosti události.