Koláčový graf

Koláčový graf je kruhový graf rozdělený do sektorů, znázorňující relativní velikosti nebo frekvence. V koláčovém grafu je délka oblouku každého sektoru (a následně jeho středový úhel a plocha) úměrná množství, které představuje. Společně sektory vytvoří plný disk. Graf s jedním nebo více sektory oddělenými od zbytku disku se nazývá explodovaný koláčový graf.

Jeden z piechart Williama Playfaira v jeho Statistické breviáře

Zatímco výsečový graf je zřejmě nejvšudypřítomnější statistický graf ve světě byznysu a v hromadných sdělovacích prostředcích, ve vědeckých nebo technických publikacích se používá jen zřídka. Je to jeden z nejvíce kritizovaných grafů a mnozí statistici doporučují se jeho používání úplně vyhnout, přičemž poukazují zejména na to, že je obtížné porovnávat různé sekce daného výsečového grafu nebo porovnávat data napříč různými výsečovými grafy. Zatímco výsečové grafy mohou být v některých případech efektivním způsobem zobrazování informací, zejména pokud výseče představují 25 nebo 50% dat, obecně jsou pro reprezentaci informací vhodnější jiné grafy, jako je sloupcový graf nebo tečkový graf.

Nejstarší známý koláčový graf je obecně připisován Statistickému breviáři Williama Playfaira z roku 1801.

Výsečový graf pro ukázková data.

Vybuchlý koláčový graf pro ukázková data, s největší skupinou stran explodoval.

Následující ukázkový graf vychází z předběžných výsledků voleb do Evropského parlamentu v roce 2004. Následující tabulka uvádí počet křesel přidělených jednotlivým stranickým skupinám spolu s procentním podílem z celkového počtu, který jednotlivé skupiny tvoří. Hodnoty v posledním sloupci, středovém úhlu každého sektoru, se zjistí vynásobením procentního podílu o 360°.

*Kvůli zaokrouhlování tyto součty nesčítají 100 a 360.

Velikost každého středového úhlu je úměrná velikosti odpovídající veličiny, zde počtu sedadel. Protože součet středových úhlů musí být 360°, středový úhel pro veličinu, která je zlomkem Q z celkového počtu, je 360Q stupňů. V příkladu středový úhel pro největší skupinu (EPP) je 135,7°, protože 0,377 krát 360, zaokrouhleno na jedno desetinné místo, se rovná 135,7.

Stejná data byla vynesena pomocí koláčového a sloupcového grafu.

Výsečové grafy by měly být použity pouze tehdy, pokud je součet všech kategorií smysluplný, například pokud reprezentují proporce.

Koláčové grafy jsou ve vědecké literatuře vzácné, ale jsou běžnější v byznysu a ekonomii. Jedním z důvodů může být, že je obtížnější porovnávat velikost položek v grafu, když se místo délky používá plocha. Ve Stevensově mocnitelském zákoně je vizuální plocha vnímána s mocninou 0,7, ve srovnání s mocninou 1,0 pro délku. To naznačuje, že délka je lepší měřítko pro použití, protože vnímané rozdíly by byly lineárně vztaženy ke skutečným rozdílům.

Ve výzkumu prováděném v AT&T Bell Laboratories bylo prokázáno, že porovnání podle úhlu je méně přesné než porovnání podle délky. To lze ilustrovat na diagramu vpravo, který ukazuje koláčový graf a sloupcový graf pro stejná data ze strany na stranu. Většina subjektů má potíže s uspořádáním řezů v koláčovém grafu podle velikosti; při použití sloupcového grafu je porovnání mnohem snazší.

"Diagram příčin úmrtnosti v armádě na východě" od Florence Nightingale.

Florence Nightingaleová je připisována rozvoji rané podoby koláčového grafu, který poprvé publikovala v roce 1858. Tato podoba koláčového grafu je dnes známá jako diagram polární oblasti, nebo příležitostně Nightingaleův růžový diagram. Někdy se chybně používá „coxcomb“, ale toto bylo jméno, které Nightingaleová používala k odkazu na knihu obsahující diagramy spíše než samotné diagramy.

Diagram polární oblasti je podobný obvyklému koláčový graf, s tím rozdílem, že sektory mají každý stejný úhel a liší se spíše v tom, jak daleko jednotlivé sektory sahají od středu kruhu. Bylo naznačeno, že většina Nightingale rané pověst byla postavena na její schopnosti dát jasné a stručné prezentace údajů.