Beat (akustika)

V akustice je rytmus interferencí mezi dvěma zvuky o mírně odlišných frekvencích, vnímanými jako periodické změny objemu, jejichž frekvence je rozdílem mezi oběma frekvencemi.

Při ladění nástrojů, které mohou produkovat trvalé tóny, lze snadno rozeznat údery. Ve skutečnosti ladiči varhan dokonce používají metodu počítání úderů, při níž míří na určité číslo pro určitý interval. Ladění dvou tónů do unisonu bude mít zvláštní efekt: když jsou oba tóny blízko výšky tónu, ale ještě nejsou dokonale vycentrovány, rozdíl ve frekvenci generuje údery. Hlasitost se mění jako v tremolu, protože zvuky střídavě zasahují konstruktivně a destruktivně. Když se oba tóny postupně přibližují fúzi, údery se zpomalují a mizí a ustupují plnému unisono rezonanci.

A 110 Hz A sinusová vlna (magenta), a 104 Hz G# sinusová vlna (azurová), jejich součet (modrá), a odpovídající obálka (červená)

Důvod tohoto jevu je vázán na akustiku. Je-li nakreslen graf, který ukazuje funkci odpovídající celkovému zvuku dvou strun, lze vidět, že maxima a minima již nejsou konstantní jako při hraní čisté noty, ale mění se v čase: když jsou obě vlny téměř 180 stupňů mimo fázi, maxima každé z nich ruší minima té druhé, zatímco když jsou téměř ve fázi, jejich maxima se sčítají a zvyšují vnímanou hlasitost.

Jsou-li obě počáteční frekvence dosti blízké (obvykle rozdíly v řádu několika hertzů), frekvence kosinusu pravé strany výše uvedeného výrazu, tedy (f1−f2)/2, je příliš pomalá na to, aby byla vnímána jako výška tónu. Místo toho je vnímána jako periodická změna sinu ve výše uvedeném výrazu (lze říci, že kosinus faktor je obálka pro sinusovou vlnu), jejíž frekvence je (f1+f2)/2, tedy průměr obou frekvencí. Protože amplituda této vlny je , která v periodě 2/(f1−f2) dosáhne hodnot 2a a 0 dvakrát, budou na tuto periodu připadat dva údery. To znamená, že frekvence úderu je f1−f2, což je rozdíl mezi oběma počátečními frekvencemi.

Fyzikální interpretace je taková, že když je rovno jedné, jsou obě vlny ve fázi a konstruktivně se vzájemně ovlivňují. Když je nula, jsou mimo fázi a destruktivně se vzájemně ovlivňují. Beaty se objevují i u složitějších zvuků nebo u zvuků různých hlasitostí, i když jejich matematický výpočet není tak snadný.

Když jsou obě vlny v souzvuku f = 0 a jak se zvětšuje rozdíl mezi f1 a f2, rychlost se zvyšuje, až za určitou blízkostí (usu. cca 15 Hz) se rytmus stává nezjistitelným a místo toho je slyšet drsnost, po které jsou oba tóny vnímány jako oddělené. Pokud frekvence rytmu stoupne natolik, že se obálka stane slyšitelnou (obvykle mnohem více než 20 Hz), říká se tomu rozdílový tón. Jako první ho popsal houslista Giuseppe Tartini, který mu přezdívá 'il Terzo Suono' (třetí zvuk). To, že to vychází od houslisty, dává velký smysl: hraní čistých harmonií (tj. frekvenční dvojice jednoduché poměrné relace, jako 4/5 nebo 5/6, jako v pouhé intonaci hlavní a vedlejší třetí) na dvou horních strunách, jako je C nad středním C proti otevřené struně E, vytvoří jasně slyšitelné C o dvě oktávy nižší. Disintonace, včetně hlavní třetí ve stejné nátuře, činí zvuk mrzutým a drsným. Zajímavým poslechovým experimentem je začít od dokonalého unisonu a pak velmi pomalu a pravidelně zvyšovat výšku tónu jednoho tónu. Když se jeden tón začne oddělovat od jeho bývalé dvojnoty, je slyšet pomalé dunění, které postupně přechází do slyšitelného tónu.

Tlučení může být také slyšet mezi tóny, které jsou blízko, ale ne přesně, harmonickému intervalu, vzhledem k tomu, že některé harmonické tóny první noty tlučou s harmonickou druhé noty. Například v případě dokonalé páté, třetí harmonické (tj. druhý přesah) basové noty tluče s druhou harmonickou (první přesah) druhé noty.

'Bičování' nebo 'beaty' je přímo spojeno s fenoménem rozdílového tónu. Hudebníci běžně používají interferenční beaty, aby objektivně kontrolovali ladění v unisonu, perfektní páté nebo jiných jednoduchých harmonických intervalech.

Skladatel Alvin Lucier napsal mnoho skladeb, jejichž hlavním zaměřením jsou interferenční beaty.

Binaurální rytmy jsou slyšet, když pravé ucho naslouchá trochu jinému tónu než levé ucho. Zde tóny fyzicky nezasahují, ale jsou shrnuty mozkem v jádru olivary. Tento efekt souvisí se schopností mozku lokalizovat zvuky ve třech rozměrech. Jsou také tací, kteří věří, že rytmy mohou být použity k „zachycení“ mozku do požadovaného stavu.